De una estación parte un móvil con una velocidad constante de 4m/s y luego de 10 segs, del mismo lugar parte otro móvil con una velocidad de 6m/s para dar alcance al primero ¿a qué distancia de la estación le da alcance?
Respuestas
Respuesta:
Sabemos que v = d/t los móviles , cuando se alcancen , habrán recorrido la misma distancia con una diferencia de tiempos de 10 s
despejamos d=vt
para cada móvil
d₁ = v₁t₁
d₂ = v₂t₂ como t₂ = t₁ - 10 por haber partido 10 s después
igualamos las distancias
d₁ = d₂
v₁t₁ = v₂t₂
v₁t₁ = v₂(t₁ - 10)
v₁t₁ = v₂t₁ - 10v₂ pasamos v₂t₁ al primer miembro
v₁t₁ - v₂t₁ = - 10v₂ sacamos a t₁ como factor común
t₁ ( v₁ - v₂) = - 10 v₂ despejamos t₁
t₁ = ( - 10 v₂ ) / ( v₁ - v₂ ) sustituimos valores
t₁ = ( - 10 ( 6) ) / ( 4 - 6 )
t₁ = - 60 / - 2
t₁ = 30 el primer móvil es alcanzado a los 30 s
La distancia que ha recorrido es d₁ = 4 ( 30 ) = 120 m
para el segundo móvil debe ser la misma distancia a los 20 s
d₂ = (6)( 30 -10 ) = (6)(20) = 120 m
Por lo tanto el segundo móvil alcanza al primero a los 120 m del punto de partida