Question

La suma de dos números es 14 y la diferencia de sus cuadrados es 28 ¿cual es la ecuación?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Sean x e y los dos números. La condición de que la suma de los dos números es 14 la podemos escribir algebraicamente como

$x + y = 14$

Y la condición de que la diferencia de sus cuadrados es 28 como

$x^{2} -y^{2} = 28$

Pero utilizando que diferencia de cuadrados es suma por diferencia,

$(x+y)(x-y) = 28$

Y sustituyendo el primer factor por 14,

$14(x-y) = 28\\\\x-y = 2$

Tenemos así el sistema

$\left \{ {{x+y=14} \atop {x-y=2}} \right.$

Y sumando ambas ecuaciones,

$2x = 16\\x = 8$

y, por tanto, sustituyendo x en cualquiera de las ecuaciones,

$y = 6$

Prueba

8 + 6 = 14

64 - 36 = 28