Question

Cual de las siguientes funciones de utilidad son coherentes con las curvas de indiferencia convexas. para su respuesta analice cada una de las siguientes funciones. a) U(X,Y)=2X+5Y b) U(X,Y)=(XY)1/2 c) U(X,Y)= MIN (X,Y), DONDE DONDE MIN ES EL MÍNIMO DE LOS DOS VALORES DE X E Y

Answer 1

La segunda función de utilidad tiene una indiferencia convexa respecto al origen.

Para poder determinar esto, supongamos que las utilidades son constantes en los tres casos, entonces podemos despejar cada una de las variables respecto a la otra, tendríamos

a) y = ( U - 2x) / 5

b) y = 2U / x

c)  y = U si y < x; x = U si x < y

Ahora vamos a ver el comportamiento de cada curva de nivel

En la primera, si la indiferencia  de x aumenta, la de y disminuye, esto es bueno, pero, se ve que su comportamiento es lineal,  es decir, que no se tiene una curvatura ( para así llamarla convexa )

En la segunda curva, también sucede el caso de que si aumenta la indiferencia respecto a x, disminuye la de y, aunque en este caso, si se tiene una curvatura positiva ( es convexa ). Por lo que esta función de utilidades tiene una indiferencia convexa respecto al origen.

En la última función se ve que la indiferencia es constante dependiendo de si la indiferencia  de y es menor que la de x

Answer 2

Respuesta:

U10=10=2X+5Y  

2X+5Y-10=0

Y=(10-2X)/5

U20=20=2X+5Y

2X+5Y-20=0

Y=(20-2X)/5

U10 U20

X Y X Y

0 2 0 4

2,5 1 5 2

5 0 10 0

Explicación paso a paso:

Esta función de utilidad no es convexa, ya que son líneas rectas.