En una fábrica de Gamarra se producen tres modelos de camisas a las que llamaremos tipo I, tipo II y tipo III. Cada camisa pasa por tres procesos: cortado, cosido y planchado. Las camisas se elaboran por lotes. El tiempo en minutos requerido para producir un lote se indica en el siguiente cuadro:
Cortado Cosido Planchado
Tipo I 30 30 40
Tipo II 35 40 40
Tipo III 45 40 15
¿Cuántos lotes de camisas de cada tipo se pueden fabricar si se emplea exactamente 620 minutos en cada uno de los procesos? (tome en cuenta que al menos debe haber un lote de camisas de cada tipo)
Respuestas
Para cada modelo de camisa las Unidades Producidas son las siguientes:
Tipo I = 8 unidades
Tipo II = 7 unidades
Tipo III = 7 unidades
Planteamiento del Problema
Tipo I Tipo II Tipo III Minutos:
Cortado 30 35 45 620
Cosido 30 40 40 620
Planchado 45 40 15 620
x: es la cantidad de camisas Tipo I
y: es la cantidad de camisas Tipo II
z: es la cantidad de camisas Tipo III
Resulta el siguiente Sistema de ecuaciones.
30x+35y+45z = 620
30x+40y+40z = 620
45x+40y+15z = 620
Utilizamos el método de reducción:
30x+40y+40z= 620
-30x-35y-45z =-620
5y-5z = 0
y = z
Reemplazamos en la segunda y tercera ecuación:
30x+80y= 620
45x+55y = 620
x= (620-55y)/45
30(620-55y)/45 +80y = 620
413,33-36,67y+80y = 620
y = 4,7≈5 unidades
z = 5 unidades
x = (620-55*5)/45
x= 7,6≈ 8 unidades
Respuesta:
10, 4, 4
Explicación paso a paso: