En una industria de calzado necesitan 10 operarios para fabricar 300 pares de zapatos en 5 días, laborando 8 horas diarias? En cuantos días 15 empleados fabricarán 550 pares de zapatos. Si trabajan 9 horas diarias?
Respuestas
Respuesta:
5,43 días
Explicación paso a paso:
Se establecen las razones para cada magnitud:
10 operarios -- 300 pares -- 5 días -- 8 horas/días
15 operarios -- 550 pares -- x días -- 9 horas/días
Se estudia la proporcionalidad de las magnitudes respecto a la magnitud de la incógnita:
- días y operarios: para una misma cantidad de las demás magnitudes, trabajando más operarios tardarán menos días --> prop. inversa
- días y pares de zapatos: para una misma cantidad de las demás magnitudes, para fabricar más pares tardarán más días --> prop. directa
- días y horas/día: para una misma cantidad de las demás magnitudes, trabajando más horas al día tardarán menos días --> prop. inversa
Establecemos la proporción: la razón de la magnitud de la incógnita es igual al producto de todas las demás razones, dejando invariables las que tengan prop. directa y usando las inversas de las razones con prop. inversa:
5/x = 15/10 · 300/550 · 9/8
5/x = 3/2 · 6/11 · 9/8
5/x = 3·6·9 / 2·11·8 = 81/88
5·88 = 81x
x = 5·88/81 = 5,432098765