Question

la abcisa de un punto es -6 y u distancia al punto A=(-5,3) es raiz cuadrada de 74 .halla la ordenada del punto di se sabe que es un valor negativo.

Answer 1

Es muy fácil, debes usar la fórmula de la distancia entre dos puntos.

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Los datos:
B (-6, x)
A (-5, 3)
dAB = √74

Reemplazas:

√74 = √((-5 + 6)² + (3 - x)²)
√74 = √(1 + x² - 6x + 9)
Elevas al cuadrado los dos lados de la ecuación:
(√74)² = (√(1 + x² - 6x + 9))²
74 = 1 + x² - 6x + 9 
x² - 6x - 64 = 0

Tienes una ecuación cuadrática, resuelves y da que:
x1 = 3+√73 
x2 = 3 - √73
El negativo es 3 - √73 que da algo como -5.544

B (-6, -5.544003745) o B(-6, 3-√73)