Question

escribe le valor exacto de cada razon trigonometrica para el angulo B del triangulo rectangulo siguiente c=37 a=12

Answer 1

Tenemos un triangulo con catetos:

37 y 12,el cual debemos hallar sus funciones trigonométricas, pero por ejemplo para el seno o el coseno, debemos de considerar la hipotenusa tal que

$\sin( \alpha ) = \frac{co}{h}$

Donde Co es el cateto opuesto. Y el

$\cos( \alpha ) = \frac{ca}{h}$

Y Ca es el cateto adyacente.

Pero la hipotenusa no sabemos cuál es, por lo que procedemos a buscarla por pitagoras, tal que.

${h}^{2} = {c}^{2} + {c}^{2}$

Donde C son los catetos, y tenemos que la hipotenusa vale 38.89

Ya podemos sacar nuestras razones trigonométricas, tales que

El cateto opuesto sería : 37

El cateto adyacente sería : 12

La hipotenusa es : 38.89

Procedemos

$\sin( \alpha ) = \frac{37}{38.89}$

$\cos( \alpha ) = \frac{12}{38.89}$

$\tan( \alpha ) = \frac{37}{12}$

Espero poder haberte ayudado