Question

Resuelve paso a paso.


Para entrenarse, un ciclista piensa correr el primer día 1 hora, y en los días sucesivos irá incrementado este tiempo en 10 minutos cada día. ¿Cuánto habrá recorrido en total en una semana? ¿Qué diferencia de tiempo hay entre el que emplea el quinto día y el que emplea en el tercero?

Answer 1

Respuesta:

corrió 10.5 horas

20min es la diferencia entre el 5to y el 3ro

Explicación paso a paso:

podemos ver que si el primer día corre una hora $a_1 = 1$, aumentando 10min o $d=\frac{10}{60} =\frac{1}{6}$, hallar $S_7=?$

Primero hallamos $a_7$

$a_7=a_1+(7-1)*d$

$a_7=1+(6)*\frac{1}{6}$

$a_7=1+1$

$a_7=2$

Ahora hallamos la suma

$S_7=\frac{7*(a_1+a_7)}{2}$

$S_7=\frac{7*(1+2)}{2}$

$S_7=\frac{7*3}{2}$

$S_7=\frac{21}{2}$

$S_7=10.5$

en total corrió 10.5 horas

hay que hacer la diferencia entre el 5to y el 3er día, se puede hacer mentalmente diciendo si cada día aumenta 10min en dos días será 20min, pero también se puede hacer con fórmulas matemáticas

$a_5-a_3=(a_1+(5-1)*d)-(a_3+(3-1)d)$

$a_5-a_3=(a_1+(4)*d)-(a_3+(2)d)$

$a_5-a_3=a_1+(4)*d-a_3-(2)d$

$a_5-a_3=4d-2d$

$a_5-a_3=2d$

$a_5-a_3=2*(10min)$

$a_5-a_3=20min$

hay una diferencia de 20min