la constructora ruiz s.a.c. construirá e instalar un techo metálico en el laboratorio grupsa, para lo cual contrata a cierto número de obreros para realizar la obra en 35 días, pero al cabo de 5 días se retiraron 6 obreros por problemas de salud, por lo que la obra tardó 10 días más. ¿cuántos obreros había inicialmente?
Respuestas
Respuesta:
Inicialmente habia 48 obreros.
Explicación paso a paso:
Un grupo de X obreros iba a tardar 35 días, pero sólo llegan a trabajar 5 días.
Luego se queda el grupo con X-6 obreros, y tarda 10 días más, pero como ya se habían trabajado 5, quiere decir que ese grupo tarda 35-5+10 = 40 días.
Se establecen las razones para cada magnitud:
x obreros -- 35 días
x-6 obreros -- 40 días
Razones: obreros x/x-6, días 35/40 = 7/8
Se estudia la proporcionalidad de los días respecto a los obreros: para realizar un trabajo, contando con menos obreros se tardarán más días --> prop. inversa
Establecemos la proporción, manteniendo invariable la razón de la magnitud de la incógnita y utilizando la inversa de la otra razón pues se relaciona de forma inversamente proporcional:
x / x-6 = 8 / 7
7x = 8·(x-6)
7x = 8x - 48
48 = 8x - 7x
x = 48