Question

como sen saca la frecuencia???

Answer 1

 Haciendo un gran esfuerzo de imaginación, creo que estas hablando del movimiento armónico o periódico u oscilante, pues bien, esto es tratado por un estudio de como se establece la ecuación del movimiento de un punto atraído o repelido por un centro fijo =, proporcionalmente a la distancia. 
Para esto existen dos casos: 
Caso de atracción y caso de repulsión, 
En el 1º caso el punto en cuestión tendrá una posición xo en un determinado tiempo t, vo la velocidad inicial dirigida hacia el centro 0 y llamemos m a la masa del joio punto po. 
La fuerza que actua sobre el cuerpo es: 
F = - K²*x( K² es una constante >0) con el signo -, ya que F se dirige en sentido inverso de x. 
La fórmula fundamental del movimiento F = m*a da: 
m*d²x/dt² = - K²x; si ponemos K²/m = w² then: 
d²x/dt² + w²x = 0 
Ecuación de 2º orden sin segundo miembro, la ecuación característica es: 
r² + w² = 0 donde r = ± jw 
La solución es pues sinusoidal 
x = Acos wt + B sen wt. 
Calculemos A y B; para... 
t=0, x = xo de donde xo = A 
además 
v = dx/dt = - Aw sen wt + Bw cos wt 
y para.. 
t = 0, v= vo; de donde... 
vo = Bw, → B = vo/w, 
lo que da: 
x = xo cos wt + vo/w sen wt = M sen (wt - phi) 
El coeficiente de t es la pulsación w, de la que el periodo T es: 
T = 2¶/w = 2¶ (m)^½ / K 
siendo independiente de las condiciones iniciales. 
La frecuencia es f = 1/T: Se tiene un movimiento periódico sunusoidal; es decir el mas sencillo de todos los movimientos pendular o movimiento armónico. 
La cantidad x se denomina elongación o amplitud instantánea de la vibración, M es la amplitud máxima de x and phi esa la fase. 
Como hemos dicho anteriormente la velocidad es la 1ª derivada de x, y la aceleración es la 2ª derivada de x. todo ello con respecto a t: 
x = M sen (wt - phi) 
v = w*M cos (wt - phi) 
a = - w²M sen (wt - phi) = -w² * x. 
ahora aplicando todo esto a la formula de: 
F = m*a = m(-w²x); como se puede comprobar o ver la fuerza es proporcional al cuadrado de la frecuencia. 
En el caso de repulsión la marcha es la misma solo que el resultado de la ecuación es: 
x = A*e^wt + B*e^-wt. 

Se calculan las constantes A y B se transforma todo esto en función del sen y cos y llegamos al resultado definitivo: 
x = xo*cosc wt + vo/m sec wt; 
expresión que tiene un extraño parecido al caso de atracción