HELP. ¿Alguien aquí puede resolver este ejercicio? La profe no lo explico y nadie del curso lo entiende.
Respuestas
Calcular las dimensiones del rectángulo, sabiendo que su área es 19/16 cm²
Base = X + 9/4 cm
Altura = X - 9/4 cm
Respuesta: Base = 4,75cm y Altura = 0,25cm✔️
Explicación paso a paso:
Base = X + 9/4 cm Altura = X - 9/4 cm
El área de un rectángulo es el producto de su base por su altura:
Base x altura = (X + 9/4 cm)(X - 9/4 cm) = X² - (9cm/4)² = X² - 81cm²/16
Como nos proporcionan el área:
X² - 81cm²/16 = 19/16 cm²
Podemos multiplicar todos los términos por 16 y eliminamos los denominadores
16X² - 81cm² = 19cm²
16X² = 19cm² + 81cm²
16X² = 100cm²
X² = 100cm²/16
X² = 6.25cm²
X = √6.25cm² = 2,5cm
Ahora sustituimos este valor de X en las expresiones que nos proporcionaron:
Base = X + 9/4 cm = 2,5cm + 2,25cm = 4,75cm
Altura = X - 9/4 cm = 2,5cm - 2,25cm = 0,25cm
Respuesta: Base = 4,75cm y Altura = 0,25cm✔️
Verificar
Comprobamos que con estas dimensiones resulta el área que nos proporcionaron:
Base x Altura = 4,75cm x 0,25cm = 1,1875cm² = 11.875/10.000 cm²
Dividiendo numerador y denominador entre 625, tenemos : 19/16cm²✔️