Respuestas
Respuesta:
Una proyección es isométrica cuando las dimensiones del cuerpo en las tres direcciones principales (altura, ancho y profundidad) se dibujan utilizando la misma escala. ... Los ejes DA, DH y DC que representan los ejes principales de profundidad, altura y ancho forman entre si 120°.
Respuesta:
Capítulo 4. PROYECCIONES
4.10 Proyecciones isométricas
Una proyección es isométrica cuando las dimensiones del cuerpo en las tres direcciones principales (altura, ancho y profundidad) se dibujan utilizando la misma escala. Para ello, se requiere una posición especial del cuerpo con relación al plano de proyección de forma que el efecto deformatorio producido por la proyección sea el mismo para las dimensiones tomadas en las tres direcciones principales citadas.
Partiendo de un cubo como cuerpo más simple, se ve fácilmente que su perspectiva isométrica se hallará dibujando su proyección de tal forma que la diagonal que une dos vértices opuestos sea perpendicular al plano de proyección. En este ejemplo se observan las siguientes particularidades:
* Los ejes DA, DH y DC que representan los ejes principales de profundidad, altura y ancho forman entre si 120°. A estos ejes se les llaman ejes isométricos.
* Los planos paralelos formados por los ejes isométricos se llaman planos isométricos.
* Nótese que los ángulos rectos en una proyección isométrica se ven como ángulos de 60° y 120°.
* Las líneas visuales son paralelas a la diagonal de FD que en este caso se ve como un punto.
4.10.1 Escala Isométrica
Para hacer la proyección isométrica se requiere hacer uso de la escala isométrica que se construye de la siguiente manera:
* Sobre una horizontal se construyen los ángulos de 30 y 45 grados.
* Se toman unidades en la recta de 45 grados.
* Por estos puntos se bajan perpendiculares a la horizontal.
* Donde las perpendiculares cortan a la recta que forma 30 grados con la horizontal, es la unidad de la proyección isométrica; a la cual se le llama escala isométrica.
4.10.2 Dibujo Isométrico
Para hacer el dibujo isométrico se procede de la misma manera que en una proyección isométrica pero sin considerar el acortamiento de las dimensiones (no se construye la escala isométrica). Esto por razones practicas.
4.10.3 Dibujo y Proyección isométrica de un sólido
a) Ubicación de vértices y rectas:
* Los vértices se ubican por coordenadas, fijando como eje de coordenadas 3 ejes isométricos concurrentes.
* Al dibujar perspectivas isométricas, solamente pueden tomarse medidas sobre rectas isométricas que son todas aquellas rectas paralelas a los ejes isométricos.
b) Dibujo de curvas:
Las curvas situadas sobre planos isométricos, no aparecen en su verdadera forma, solamente aparecerán en su verdadera forma aquellas curvas o formas contenidas en caras de la pieza paralelas al plano de proyección.
Para construir arcos de circunferencia o circunferencias se utilizara el método aproximado de los 4 centros y para otro tipo de curvas se utiliza el método de llevar puntos por coordenadas:
b1) Método de los 4 centros:
Se ilustrará mediante un ejemplo. Se desea realizar un orificio circular horizontal de centro O y radio conocido en un paralepipedo. Se procede de la siguiente manera:
1. Se traza un rombo paralelo a los ejes isométricos que forman el plano horizontal que contiene a la circunferencia cuyo lado es igual al diámetro de la circunferencia.
2. Por los puntos medios de los lados del rombo KLMN se trazan perpendiculares que se interceptan en los puntos 1,2,3 y 4 siendo los centros de los arcos que forman la circunferencia de 4 centros.
3. Con centros en 1 y 3, y con radio 1K=1L=3M=3N se trazan los arcos tangentes a los lados de los ángulos agudos.
4. Con centros en 2 y 4, y con radio 2L=2M=4K=4N se trazan los arcos tangentes a los lados de los ángulos obtusos. Notar que estos centros siempre coincidirán con los vértices del rombo.
Ampliar
Se procede de la misma forma para arcos y/o circunferencias que se encuentran en los otros planos isométricos. Las circunferencias situadas sobre planos isométricos se proyectan como elipses con una relación de ejes de
Explicación: