Question

El producto de dos números consecutivos es 600. Halla dichos números.
Con ecuacion de grado superior

Answer 1

Respuesta:

Llamamos x a uno de los números y x+1 a su consecutivo

el producto es el resultado de la multiplicación

planteamos una ecuación :

x (x + 1) = 600m

x² + x - 600 m = 0    apliqué distributiva e igualé a cero 

nos ha quedado una cuadrática 

cuyas raíces son 24 y -25

el resultado que me sirve es 24

25 es el consecutivo de 24 

24 * 25 = 600

o sea que los números que buscábamos son 24 y 25

la fórmula general de una cuadrática es:

ax² + bx + c

cuando no es trinomio cuadrado perfecto se debe usar la fórmula resolvente:

x₁ ; x₂ = - b ±√b² - 4*a *c

                        2*a

- 1 ±√ 1² - 4*1*(-600) = -1 ± √2401

           2                               2

x₁ = - 1 + 49  = 48: 2 = 24

            2     

 x₂= - 1 - 49   = -50 = -25

            2            2