Question

La máxima resultante de 2 vectores (suma de vectores colineales) es 8 y su mínima resultante (diferencia de vectores colineales) es 2. ¿Cuál será el modulo de la resultante cuando formen un ángulo de 60º?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La máxima resultante te da cuando van a la misma dirección y son colineales.

La mínima resultante te da cuando van en direcciones contrarias y son colineales.

$a+b=8\\a-b=2$

Moviendo en

a-b=2

a=b+2

Reemplazamos en

a+b=8

(b+2)+b=8

2b=6

b=3

Con esto podemos hallar a reemplazando en cualquier ecuación

a+b=8

a+3=8

a=5

Para hallar el módulo de la resultante en 60 se aplica$\sqrt{a^{2} +b^{2}+2abcos60 } \\\sqrt{5^{2} +3^{2} +2(5)(3)cos60} \\\sqrt{34+30cos60} \\cos60=\frac{1}{2} \\\sqrt{34+\frac{30}{2} } \\\sqrt{34+15} \\\sqrt{49}=7$

Valor máximo y mínimo imagen 1 y 2