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no entiendo este taller ayuda​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1. Para el primer ejercicio utilizamos la fórmula de:

$(a + b {)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$

Entonces usamos esa fórmula para desarrollar el primer ejercicio:

$(5 {x}^{3} + 4 {y}^{2} ) = \\ (5 {x}^{3} {)}^{2} + 2(5 {x}^{3} )(4 {y}^{2} ) + (4 {y}^{2} {)}^{2} = \\ = 25 {x}^{6} + 40 {x}^{3} {y}^{2} + 16 {y}^{4}$

2. Para el segundo ejercicio utilizamos la misma fórmula que el del primer ejercicio: solo cambiando el signo al doble producto de a+b.

$(5 {x}^{3} - 4 {y}^{2} {)}^{2} = \\ (5 {x}^{3} {)}^{2} - 2(5 {x}^{3})(4 {y}^{2} ) + (4 {y}^{2} {)}^{2} = \\ = 25 {x}^{6} - 40 {x}^{3} {y}^{2} + 16 {y}^{4}$

3. Para este ejercicio utilizamos el triángulo de pascal de el número 3. O también la fórmula de:

$(a + b {)}^{3} = {a}^{3} + 3 {a}^{2}b + 3a {b}^{2} + 3b$

Entonces resolvemos:

$(5 {x}^{3} + 4 {y}^{2} {)}^{3} = \\ (5 {x}^{3} {)}^{3} + 3(5 {x}^{3} {)}^{2} (4 {y}^{2}) + 3(5 {x}^{3})(4 {y}^{2} {)}^{2} +(4 {y}^{2} {)}^{3} = \\ = 125 {x}^{9} + 300 {x}^{6} {y}^{2} + 240 {x}^{3} {y}^{4} + 64 {y}^{6}$

4. Utilizamos la misma fórmula que el ejercicio anterior solo cambiando el signo:

$(5 {x}^{3} - 4 {y}^{2} {)}^{3} = \\ (5 {x}^{3} {)}^{3} - 3(5 {x}^{3} {)}^{2}(4 {y}^{2}) + 3(5 {x}^{3})(4 {y}^{2} {)}^{2} - (4 {y}^{2} {)}^{3} = \\ = 125 {x}^{9} - 300 {x}^{6} {y}^{2} + 240 {x}^{3} {y}^{4} - 64 {y}^{6}$

5. En este ejercicio aplicamos el producto de binomios conjugados:

$(5 {x}^{3} + 4 {y}^{2})(5 {x}^{3} - {4y}^{2}) = \\ = 25 {x}^{6} - 16 {y}^{4}$

6. Seguimos con el producto de binomios conjugados:

$(11 {m}^{2} - 3 {p}^{5})(11 {m }^{2} + {3p}^{5}) = \\ = 121 {m}^{4} -9 {p}^{10}$

7. Para este ejercicio utilizamos la fórmula del primer ejercicio:

$(11 {m}^{2} - 3 {p}^{5} {)}^{2} = \\ 121 {m}^{4} - 66 {m}^{2} {p}^{5} + 9 {p}^{10}$