Question

Tema: Identidades Trigonometricas

 

Expresar Sen²x + Tan² x en terminos de Cosx

Answer 1

Identidades pitagóricas :

Recuerda que:

sen^2 x + cos^2 x = 1

sen^2 x = 1 - cos^2 x 

Entonces queda

Sen²x + Tan² x

1-cos²x + tan^2x

Ahora , recuerda que tangente se puede escribir como sen / cos

 en este caso sen² / cos². nuevamente reeplazamos sen² por 1-cos²x

tan²x = 1 - cos²x/ cos²x

Luego seguimos con la expresión

 

1 - cos²x  + 1 - cos²x

_______________

       cos²x

-2cos²x + 2

_________ Seguimos desarrollando

   cos²x

-2(cos²x - 1)

___________

       cos²x

 

Deaí puedes hacer lo que quieras , puedes separar y transformarlo en cotg . pero deje como lo pediste , en términos de cos.

Saludos.