Question

que relacion matematica existe entre el arco de circunferencia y su angulo

Answer 1

Es llamada también "Longitud de Arco"

Longitud del arco de circunferencia = (Radio de la circunferencia por el angulo central medido en radianes)
L = R* $\alpha$

L = Longitud del arco de circunferencia
R = Radio de la circunferencia

$\alpha$  = ängulo central medido en radianes

Answer 2

Un ángulo del centro determina dos arcos de circunferencia um 
por ejemplo un ángulo de 90º que tiene su vertice en el centro de la circunferencia limita un arco de 90º.