un cuerpo experimenta un movimiento armónico simple con un periodo de 2s la amplitud de oscilación es de 3m si en el instante inicial se encuentra el objeto en uno de los extremos de la trayectoria halla
a)las ecuaciones para la elongacion la velocidad y la aceleración del objeto
b)la elongacion la velocidad y la aceleración cuando T=1s
Respuestas
Respuesta:
Resuelto por el profesor Herminio.
Explicación:
La expresión general de la elongación de un MAS es:
x = A cos(ω t + Ф); siendo:
A = amplitud del movimiento.
ω = 2 π / T, la frecuencia angular y T el período
Ф es la fase inicial o constante de fase, que depende de las condiciones iniciales.
La velocidad es la derivada de la elongación, respecto del tiempo:
v = - A Ф sen(ω t + Ф)
La aceleración es la derivada de la velocidad.
a = - A ω² cos(ω t + Ф)
Debemos hallar Ф
Supongamos el extremo derecho para t = 0; x = A
A = A cos(Ф); implica cos(Ф) = 1; Ф =
A = 3 m; ω = 2 π / 2 s = π rad/s
Para t = 1 s: (calculadora en radianes)
x = 3 m cos(π . 1) = - 3 m (extremo opuesto)
v = - 3 m π rad/s sen(π . 1 s) = 0
a = - 3 m (π rad/s)² cos(π . 1 s) = 29,6 m/s²
Espero que te sirva! Suerte!