Question

Si x e y son ángulos complementarios, además, (Tanx) elevado a Coty = sen45°
Calcular: Sen cuadrado de x + Cos al cuadrado de y

Answer 1

Sale 29/20 ;)

Te lo dejo resuelto ;)

Explicación paso a paso:

Primero: x+y=90°,y=90°-x

ya que son complementarios

Dato: tanx^coty=sen45°

Aplicas reducción al 1er C en coty

coty=cot(90-x)=tanx

Entonces:

tanx^tanx=sen45°, sen45=1/√2

sen45°=√2/2(Racionalizando)

√2/2 se puede expresar como (1/2)^1/2

tanx^tanx=(1/2)^1/2

Se sabe: tanx=1/2

Por Trian.notables x=53/2

Te pide: (senx)^2+(cosy)^2

cosy=cos(90-x)=secx

(sen53/2)^2+(sec53/2)^2

=(1/√5)^2+(√5/2)^2

=1/5+5/4=29/20

Espero haberte ayudado :3