Question

Ayuda otravez XD
Tema:Productos notables

Answer 1

• identidad de cauchy

$(a+b)^{3} =a^{3} + b^{3} + 3ab(a+b)$

usamos eso en tu problema, elevamos a ambos lados para no alterar la igualdad:

$x^{3} + \frac{1}{x^{3} } +3x\frac{1}{x} (x +\frac{1}{x} )=64$

• simplificamos x con su inversa
• tenemos de dato la suma de x con su inversa, que es 4

$x^{3} + \frac{1}{x^{3} } +3(4)=64$

$x^{3} + \frac{1}{x^{3} } =64-12= 52$

rpta: A) 52