Question

Alguien me podría ayudar en estos ejercicios
Por favor
Se lo agradecería mucho ​

Answer 1

Respuesta:

Resolución de ejercicios

a. Por método de sustitución

Llamaremos (1) y (2) a las ecuaciones

(1) 0.2x + 0.4y = 3

(2) 5x + y = 21

Multiplicamos por 10 en ambas ecuaciones

(1) 0.2x + 0.4y = 3 /x 10

(2) 5x + y = 21 /x 10

(1) 2x + 4y = 30

(2) 50x + 10 y = 210

Despejamos x de (1)

2x + 4y = 30

x = (30 - 4 y)/2

x = 15 - 2y

Reemplazamos en (2)

50x + 10 y = 210

50 (15 - 2y) + 10y = 210

750 - 100y + 10y = 210

750 - 210 = 90y

540 = 90y

540/90 = y

6 = y

Reemplazamos en (1) para encontrar el valor de x

(1) 2x + 4y = 30

2x + 4 (6) = 30

2x + 24 = 30

2x = 30 - 24

2x = 6

x = 6/2

x = 3

Solución sistema {3, 6}

b. Por método de sustitución

Llamaremos (1) y (2) a las ecuaciones

(1) 0.15x + 0.08y = 1

(2) 0.5x + 0.3y = 3.5

Multiplicamos por 100 en ambas ecuaciones

(1) 0.15x + 0.08y = 1 /x100

(2) 0.5x + 0.3y = 3.5 /x100

(1) 15x + 8y = 100

(2) 50x + 30 y = 350

Despejamos x de (1)

15x + 8y = 100

x = (100 - 8y)/15

Reemplazamos en (2)

50x + 30 y = 350

50((100 - 8y)/15) + 30 y = 350

5000/15 - 400y/15 + 30y = 350

1000/3 - 80/3y + 30y = 350 /x3

1000 - 80y + 90y = 1050

10y = 1050 - 1000

10y = 50

y = 50/10

y = 5

Reemplazamos en (1) para encontrar el valor de x

(1) 15x + 8y = 100

15x + 8 (5) = 100

15x + 40 = 100

15x = 100 - 40

15x = 60

x = 60/15

x = 4

Solución sistema {4, 5}

c. Por método de igualación

Llamaremos (1) y (2) a las ecuaciones

(1) 0.2x + 0.3y = 0.1

(2) x + 0.5y = 3.5

Multiplicamos por 100 en ambas ecuaciones

(1) 0.2x + 0.3y = 0.1 /x10

(2) x + 0.5y = 3.5 /x10

(1) 2x + 3y = 1

(2) 10x + 5y = 35

Despejamos x de (1)

(1) 2x + 3y = 1

x = (1 - 3y)/2

Despejamos x en (2)

(2) 10x + 5y = 35

x = (35 - 5y)/10

Igualamos (1) y (2)

(1 - 3y)/2 = (35 - 5y)/10

10 (1 - 3y) = 2 (35 - 5y)

10 - 30y = 70 - 10y

10 - 70 = -10y + 30y

-60 = 20y

-60/20 = y

-3 = y

Reemplazamos en (1) para encontrar el valor de x

(1) 2x + 3y = 1

2x + 3 (-3) = 1

2x - 9 = 1

2x = 1 + 9

2x = 10

x = 10/2

x= 5

Solución sistema {5, -3}

d. Por método de reducción

Llamaremos (1) y (2) a las ecuaciones

(1) 0.8x + 2y = 0.9

(2) 0.4x - 3y = -0.55

Multiplicamos por 100 en ambas ecuaciones

(1) 0.8x + 2y = 0.9 /x100

(2) 0.4x - 3y = -0.55 /x100

(1) 80x + 200y = 90

(2) 40x - 300 y = -55

Multiplicamos (2) por (-2)

(2) 40x - 300 y = -55 /x (-2)

-80x + 600y = 110

Sumamos (1) y (2)

80x - 80x + 200y + 600y = 90 + 110

800y = 200

y = 200/800

y = 1/4

y = 0.25

Reemplazamos en (1)

(1) 80x + 200y = 90

80x + 200 (0.25) = 90

80x + 50 = 90

80x = 90 - 50

80x = 40

x = 40/80

x = 1/2

x = 0.5

Solución sistema {0.5, 0.25}