Question

¿Cuál es el polígono cuyo número de diagonales en total es el doble que su número de lados?

Answer 1

El polígono cuyo numero de diagonales es igual al doble de numero de lados es el heptágono.
El número de diagonales de un polígono convexo es:
1. D = n*(n-3)/2
Sea D y n el número de diagonales y número re lado respectivamente del polígono que queremos encontrar: el número de diagonales es el doble del número de lados:
D = 2n
Sustituyo en la ecuación 1:
2n = n*(n-3)/2
4n = n*(n-3)
4 = n-3
n = 4 + 3
Por lo tanto es un polígono de 7 lados, entonces es un heptágono.