Question

hallar ecuacion de la circunferencia con centro en el eje x, con radio igual a 1 y pasa por (2,2)

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de la circunferencia es incompatible

No tiene solución

Explicación paso a paso:

Si dice que el centro está en el eje x significa que su coordenada en x es igual a 0

Centro = (h, k)

Centro = (0, k)

La ecuación de una circunferencia es

${(x -h) }^{2} + {(y - k)}^{2} = {r}^{2}$

• Donde (h, k) son las coordenadas del centro de la circunferencia
• Y "r" es el radio

Sabiendo que h es igual a 0 y el radio (por dato) es igual 1

Los reemplazamos en la ecuación

(x - 0)² + (y - k)² = 1

x² + (y - k)² = 1

Nos quedamos ahí, sabemos por dato que la circunferencia pasa por el punto (2, 2)

Esto quiere decir que si reemplazamos (2, 2) en la fórmula, esta se tiene que cumplir si o si

Cuando (x, y) es (2, 2)

x² + (y - k)² = 1

2² + (2 - k)² = 1

4 + 2² - 2(2)(k) + k² = 1

4 + 4 - 4k + k² = 1

8 - 4k + k² = 1

k² - 4k + 7 = 0

Pará hallar el valor de "k" aplicamos la fórmula de Bhaskara

$raices = \frac{ - b( + - ) \sqrt{ {b} ^{2} - 4ac} }{2a}$

a = 1

b = - 4

c = 7

Raíces = 4 ± √[16 - 4(1)(7)] / 2

Raíces = (4 ± √16 - 28) / 2

Raíces = (4 ± √-12) / 2 - - - - - (nos fijamos en √-12)

Como sabras no existe la raíz cuadrada de un número negativo, por lo cual la ecuación es incompatible

Rpta:

La ecuación de la circunferencia es incompatible

Post:

Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2