¿Cuál es el área de superficie de esta pirámide rectangular?
Respuestas
Respuesta:
La respuesta es 1008cm^2
Explicación paso a paso:
En una pirámide rectangular se cumplen las siguientes propiedades:
-Todas sus caras son triángulos isosceles iguales y por tanto su base es un cuadrado
-Su altura es la distancia del punto más alto de la pirámide al punto medio del plano que tiene como base.
-El área de su base se calcula mediante la fórmula A(b)=a^2 por ser un cuadrado
-El área lateral es la suma de las áreas de todas sus caras laterales, por supuesto si estas son iguales entonces sería A(l)=4×(b×h/2)
Entonces el Área de su superficie sería la suma de las Áreas de la base y laterales, lo que quedará así
As=A(l)+A(b)
As=a^2+4(b×h/2)
Como ya sabemos que la base de los triangulos y los lados del cuadrado coincide, o sea, que b=a
y el valor de la altura de los triangulos ya los tenemos porque nos lo dan por lo que nos quedaría así
As=18^2+4×(18×19/2)
As=324+4×(18×19/2)
As=324+4×342/2
As=324+4×171
As=324+684
As=1008cm^2