Se tiene un numero de 3 cifras múltiplo de 9, si se invierte el número es múltiplo de 5. El número total de decenas es múltiplo de 8 ¿Cuál es el mayor producto de las cifras? *
Respuestas
Respuesta:
200
Explicación paso a paso:
1) Observamos:
-Si el número es un múltiplo de 9, la suma de sus cifras deben ser un múltiplo de 9.
-Para que se invierta el número y sea un múltiplo de 5 esa cifra debe ser 0 o 5, pero no puede empezar con el 0 (obvio), así que la primera cifra es 5.
-El único número múltiplo de 8 de una cifra (decenas) es el mismo 8.
2) Planteamos:
58a=un múltiplo de 9
5+8+a=un múltiplo de 9
13+a=un múltiplo de 9
13+a=18 (es el único si a es de una cifra)
a=5
3) Respondemos:
5x8x5=200
Respuesta:
200
Explicación paso a paso:
ya tenemos el numero de 3 cifras abc
-abc es multiplo de 9
para ser multiplo de 9 la suma de sus cifras nos tiene que dar un multiplo de 9
-dice que al invertir las cifras del numero abc se vuelve multiplo de 5
entonces
cba multiplo de 5
para ser multiplo de 5 debe terminar en 0 oh en 5
pero como el numero es el cba y no puede terminar en 0 ya que afectaria la primera relacion asi 0bc y pues seria un numero de dos cifras descartamos el 0 entonces a vale 5
-el total de decenas es multiplo de 8
aca podemos descomponer el numero abc
como 100a+10b+c
donde 10b es multiplo de 8 bueno probamos tambien
10b=multiplo de 8
10(multiplo de 8)
10 (8)=80 entonces es multiplo de 8
por ende b seria 8
ahora regresemos al inicio al multiplo de 9
la suma no tiene que dar multiplo de 9
5+8+c=multiplo de 9
13 +c=multiplo de 9
donde el unico numero que encaja seria 5
c vale 5 dice cual es el mayor producto
5x5x8=200