Question

utiliza el método de reducción al absurdo para demostrar que la raíz de 3 y 5 son números irracionales

Answer 1

La demostración es idéntica para los dos casos.

Se SUPONE que √3 es RACIONAL.

Por lo tanto se debe poder expresar como el cociente entre dos números enteros.

√3 = a/b, donde a y b no tienen factores comunes.

elevamos al cuadrado: 3 = a² / b²; de modo que a² = 3 b²

Por lo tanto a² es múltiplo entero de b²

Pero si a y b no tienen factores comunes, sus cuadrados tampoco.

Por ejemplo 5 / 9 no tienen factores comunes; sus cuadrados 25 / 81 tampoco.

Por lo tanto a y b no existen como números enteros

O sea √3 NO ES RACIONAL

Repites la demostración para √5; es exactamente igual

Saludos Herminio