Question

A)Martín va al club cada 3 días y Alejandro cada 5 días … ¿Cuántos días pasarán para que se vuelvan a reencontrar ?
B) Valeria va a la verdulería cada 4 días y al almacén cada 6 días .¿Cuántos días transcurrirán para que tenga que ir a los dos negocios juntos ?
C ) Los barcos a Mar del Plata salen cada 15 días y los que van a Tierra del Fuego cada 25 días ¿Cuándo coincidirán en el puerto ?
D ) El alimento del perro lo compro cada 21 días y el del gato cada 42 días ¿Cuántos días pasarán para que tenga que comprar los dos alimentos juntos ?
E ) Si lavas las zapatillas blancas cada 15 días y las zapatillas negras cada 20 días ¿Cuándo tendrás que lavar las zapatillas de los dos colores el mismo día?
F) Un colectivo tiene dos ramales .El ramal A sale cada 25 minutos y el ramal B sale cada 30 minutos ¿Cada cuántos minutos saldrán los dos ramales juntos ?
G)Si Carolina toma prueba cada 9 días y Laura cada 12 días ..
¿Cuándo van a tener las dos pruebas juntas ?

Answer 1

Respuesta:

E) cada 60 días lavas las dos zapatillas el mismo día

Los demás te los dejo para tu práctica

Explicación paso a paso:

En cada uno de los casos la respuesta es el mínimo común múltiplo, pero tienes que hacerlo tú, así que solo voy hacer un solo inciso, el resto te lo dejo para que practiques.

voy hacer el inciso E), tenemos que hallar el mínimo común múltiplo de 15 y 20, para ello descomponemos en factores primos cada número:

$15 = 3*5$

$20=2*2*5=2^2*5$

Como podemos ver los números que forma el mínimo común múltiplo de 15 y 20 son el 2, 3 y el 5.

En todos los casos siempre se tiene que usar el mayor exponente, el dos tiene exponente 2, el 3 exponente 1 y el 5 exponente 1, así multiplicamos y tenemos

$mcm = 2^2*3*5=4*3*5=12*5=60$

de manera que cada 60 días lavas las dos zapatillas el mismo día