La base de una región triangular es 3 m. más larga que la altura. Si el área de la región triangular es 119 m2, hallar la longitud de la base y la altura.
Respuestas
Respuesta:
altura: 14 m
base: 17 m
Explicación paso a paso:
Sea:
x = la altura
x + 3 = base
La formual del area es:
Asi, nuestra ecuacion para resolver el problema es la siguiente:
Este trinomio es una ecuacion de 2o. grado. Se puede resolver por factorizacion:
Se abren dos parentesis, en ambos parentesis el primero miembro es el cuadrado del primer termino del trinomio:
(x )(x )
El signo en el primer parentesis es el signo del segundo termino del trinomio y el signo del segundo parentesis es el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo termino por el signo del tercer termino.
(x + )(x - )
Ahora debemo buscar dos numeros que ultiplicados den 238, cuya diferencia sea 3
(x + 17)(x - 14) = 0
Asi, los dos posibles valores de x son: -17 y 14.
Como no existen longitudes negativas en el calculo de areas, se descarta el -17.
x = 14, es la altura del triangulo
x + 3 = 14 + 3 = 17, es la base del triangulo
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