Una onda tiene una amplitud de 3 cm, un período de 0,2 s, una velocidad de propagación de 10 cm/s y se dirige hacia los X positivos. Si la elongación es 0 cuando t = 0, encuentre la ecuación de la onda.
Respuestas
Respuesta:
La ecuación general de una onda viene definido por la siguiente expresión:
y(x,t) = A·Cos(ω·t - k·x)
Donde:
A = amplitud
ω = frecuencia angular
k = numero de onda
t = tiempo
x = desplazamiento
Tenemos la amplitud que equivale a 4 cm, debemos buscar la frecuencia angular y numero de onda.
Sabemos que la frecuencia es el inverso del periodo por tanto :
f = 1/ T = 1/0.3 s = 3.33 Hz
La frecuencia angular viene definida por:
ω = 2·π·f = 2·π· 3.33 Hz = 6.66π rad/s
Por otra parte el numero de onda es la relación entre la frecuencia angular y la velocidad de propagación.
K = ω/k = 6.66 rad/s / 15 cm/s = 0.444π rad/cm
Con los datos obtenidos planteamos la ecuación general:
y(x,t) = 4·cos (6.66π·t - 0.444π·x)