Question

La factorización correcta de la expresión: 49x6−1 es:
Seleccione una:
a. (7x3+1)⋅(7x3−1)
b. (7x2+1)⋅(7x2−1)
c. (7x3−1)⋅(7x3−1)
d. (7x3+12)⋅(7x3−12)

Answer 1

La opción correcta es la (a): (7x³ + 1) ⋅ (7x³ − 1)

¿Por qué? Originalmente tenemos la expresión 49x⁶ -1

Demostraremos que la factorización (a) es correcta, aplicando la propiedad distributiva:

(7x³ + 1) ⋅ (7x³ − 1) = 7x³ × 7x³ - 7x³ + 7x³ - 1

Al multiplicar potencias, se suman sus exponentes, entonces:

$7x^{3}* 7x^{3}=(7*7)x^{3+3} =49 x^{6}$

7x⁶ - (7x³ - 7x³) - 1

7x⁶ - 0 + 1 = (7x⁶ -1) → CORRESPONDIENTE A LA OPCIÓN A