La temporada 2020 de Fórmula 1 será la 71.ª temporada del Campeonato Mundial de Fórmula 1 de la historia. Está organizada por la Federación Internacional del Automóvil (FIA). La pretemporada 2020 de Fórmula 1 fue la que antecedió el inicio de la temporada 2020 de dicha categoría. En este periodo, los equipos y pilotos se prepararon para afrontar una nueva temporada, además de probar las nuevas modificaciones. La primera etapa se disputó del 19 al 21 de febrero y la segunda del 26 al 28 en el circuito de Barcelona-Cataluña, en donde Lewis Hamilton corredor de la Formula 1 para la Mercedez, corrió dos carreras. La probabilidad de que ganará la primera carrera fue:
• 0.7, la probabilidad de que gane.
• La segunda carrera es 0.6, y la probabilidad de que gane ambas razas es 0.5.
Encuentre la probabilidad de que:
a) Haya Ganado al menos una carrera.
b) Haya Ganado exactamente una carrera.
c) No haya Ganado ninguna carrera.
Respuestas
La probabilidad de que gane al menos una carrera es de 0,8
La probabilidad de que gane exactamente una carrera es de 0,46
La probabilidad de que no gane ninguna carrera es de 0,2
Explicación:
Llamaremos
Suceso A, ganar carrera 1
Suceso B, ganar carrera 2
a) Haya Ganado al menos una carrera.
Esta es la probabilidad de la unión de sucesos A y B
P(A∪B ) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Tenemos los datos:
P(A) = 0,7
P(B) = 0,6
P(A∩B) = 0,5
Sustituyendo:
P(A∪B ) = 0,7 + 0,6 - 0,5 = 0,8
La probabilidad de que gane al menos una carrera es de 0,8
b) Haya Ganado exactamente una carrera.
Esta es una intersección de sucesos se tiene la probabilidad de que gane el 1era carrera y pierda la segunda:
P(A)*(1-P(B)) = 0,7*0,4 = 0,28
y además se tiene la probabilidad de que pierda la 1era carrera y gane la segunda:
P(B)*(1-P(A)) = 0,6*0,3 = 0,18
Se suman ambas probabilidades
P = 0,18 + 0,28 = 0,46
La probabilidad de que gane exactamente una carrera es de 0,46
c) No haya Ganado ninguna carrera.
La probabilidad de que no gane ninguna carrera es 1 - probabilidad de que gane al menos 1 carrera:
1 - P(A∪B ) = 1 - 0,8 = 0,2
La probabilidad de que no gane ninguna carrera es de 0,2