Question

El producto de tres numeros es 1000 y su suma es 39 si se sabe que el primero es al segundo como el segundo es al tercero hallar la difrencia entre el mayor y menos de los numeros

Answer 1

Respuesta:

los números son 25 10 y 4

la diferencia entre el mayor y menor es 21

Explicación paso a paso:

1)x*y*z=1000

2)x+y+z=39

si el primero es al segundo como el segundo es al tercero tenemos la siguiente ecuación:

x=y.

y z

3)x*z=y²

remplazamos en la 1)

y²*y=1000

y³=1000

y=³√1000

y=10

remplazamos y=10 en la 2)

x+10+z=39

4)x+z=29

comparamos la 4a y la 3a

4)x+z=29

3)x*z=y²

x*z=100

despejamos x en la 3a

x=100/z

remplazamos en la 4a

100/z+z=29

100+z²=29z

z²-29z+100=0

(z-25)((z-4)

z=25

z=4

x+10+25=39

x+35=39

x=39-35

x=4

la diferencia entre el mayor y el menor

25-4=21