Ayuda!! Me piden la superficie y el volumen de este prisma hexagonal regular, pero estoy espesa y no doy calculado el apotema. 15 cm cada lado y 20 cm de altura. Adjunto imagen. Muchísimas gracias
Respuestas
Respuesta:
Volumen Prisma = Área base * altura
Área base = (Perímetro * apotema) / 2
Teorema de Pitágoras: L = 15² = (15 / 2)² + Ap²
Ap2 = 15² - (15 / 2)² = 225 – 56,25 = 168,75 cm²
Ap = √168,75 = 12,99 cm o 13 cm, por redondeo
Área base = (Perímetro * apotema) / 2 =(6 * 15) * 13 / 2 = 90 * 13 / 2 = 585 cm²
Volumen Prisma = Área base * altura = 585 * 20 = 11700 cm³
Explicación paso a paso:
MUY IMPORTANTE): NO te limites a copiar la respuesta, trata de entenderlo y si no entiendes, pregunta y trataré de explicártelo mejor.
Comprueba, además, las operaciones, pues yo, también, me puedo equivocar ...
revísalo pues lo hice en Word y al transcribirlo cambian algunas cosas y aunque lo he corregido, se me ha podido pasar algo
se adjunta archivo para mejor explicación ....
Para poder aplicar la fórmula anterior podemos calcular el Perímetro, pero necesitamos hallar el valor de la apotema.
En la figura de la izquierda conocemos la Arista básica que mide 15 cm, pero podemos ver que al trazar la apotema se forman dos triángulos rectángulos iguales.
Estos dos triángulos rectángulos son iguales y juntos forman un triángulo equilátero, por lo que el lado L es igual a la Arista básica, es decir 15 cm.
Teorema de Pitágoras: Hipotenusa² = cateto² + cateto²
Teorema de Pitágoras: L = 15² = (15 / 2)² + Ap²
Ap2 = 15² - (15 / 2)² = 225 – 56,25 = 168,75 cm²
Ap = √168,75 = 12,99 cm o 13 cm, por redondeo
Área base = (Perímetro * apotema) / 2 =(6 * 15) * 13 / 2 = 90 * 13 / 2 = 585 cm²
Volumen Prisma = Área base * altura = 585 * 20 = 11700 cm³