Question

el primer término de una progresión aritmética es -1 y el décimo quinto es 27 hallar la diferencia y la suma de todos los terminos

Answer 1

Hola.

Fórmula general de una progresión aritmética

aₙ = a₁ + (n - 1)*d

Donde

aₙ es un término dentro de la progresión

a₁ es el primer término

d es la diferencia

n es el índice del término aₙ

Con la fórmula, y los términos que nos dan , obtenemos la diferencia

Nos queda

a₁₅ = a₁ + (15 - 1) * d

27 = -1 + (14)*d

27  + 1 = 14d

28 = 14d

28/14 = d

d = 2

Para la suma de n términos de una P.A. usamos la fórmula

$S_{n}= \frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}$

Nos queda

$S_{15} = \frac{(-1+27)*15}{2}$

$S_{n} = \frac{(26)*15}{2}$

$S_{n}=\frac{390}{2}$

$S_{n}=195$

R. Diferencia de la progresión es 2 y la suma de los 15 primeros términos es 195

Un cordial saludo.