Question

Aplique las reglas de productos notables y resuelva:
a)$(7x-2y)^{2}$
b)$( x^{5} -0.2 y^{5} )( x^{5} +0.2 x^{5})$
c)$(3+y)^{3}=$
d)$( x^{2} +2)( x^{4} -2 x^{2} +4)$
e)$(m-7)(m-9)$
Nota: Por favor quiero todo esto con procedimientos,paso a paso.

Answer 1

Te adjunto la imagen con la solución a tus ejercicios, espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE

Answer 2

Supongo que en tu libro de texto debes tener las reglas que rigen estos productos notables. Sólo hay que aplicarlas.

a) Es cuadrado de una diferencia y esto es igual a CUADRADO DEL PRIMER TÉRMINO, MAS CUADRADO DEL SEGUNDO TÉRMINO MENOS DOBLE PRODUCTO DEL PRIMERO POR EL SEGUNDO. Esto hay que memorizarlo, no hay más remedio si quieres aprovecharte de estos binomios al resolver expresiones algebraicas o ecuaciones. Aplicando a ese ejercicio:

49x² + 4y² - 28xy
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b) Suma por diferencia que es igual a DIFERENCIA DE CUADRADOS.
O sea, coges el primer término y lo elevas al cuadrado y le restas el segundo término también elevado al cuadrado.

(x⁵)² - 0,04(y⁵)² ... que aplicando la regla de potencia de otra potencia es igual al producto de exponentes, de tal modo que queda: x¹° - 0,04y¹°
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c) Cubo de una suma es igual al cubo del primero, más el triple del cuadrado del primero por el segundo, más el triple del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo. Se aplica lo que se lee:

27 + 27y² + 27y² + y³    =    y³ + 54y² + 27
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El d) no lo veo como producto notable, ni el primer paréntesis, que no es cuadrado de una suma, ni el segundo paréntesis que aparentemente parece el desarrollo de cuadrado de una diferencia pero tampoco lo es ya que el término negativo debería ser -4x² y no lo es.
Sólo puede resolverse efectuando la multiplicación manualmente.

En cuanto al e) tampoco lo veo como producto notable porque no coinciden los términos. También habría que multiplicar los dos términos.

Saludos.