Question

Jerry Stackhouse de los Mavericks de Dallas de la Asociación Nacional de Basquetbol fue el mejor lanzador de tiro libre del equipo, al anotar 89% de sus tiros. Suponga que más tarde, en un partido de basquetbol, le cometen una falta o foul a Jerry Stackhouse y se le otorgan dos tiros.

¿Cuál es la probabilidad de que anote por lo menos uno?

Opciones:
a. 0.9789
b. 0.7921
c. 0.9879
d. 0.0121

Answer 1

Respuesta:

0.9879

Explicación:

Usaré

a) Que la probabilidad de la intersección de sucesos independientes responde a la expresión

P(A∩B) = P(A)·P(B)

b) Que la probabilidad de la unión de sucesos es

P(A∪B) = P(A) + P(B)- P(A∩B)

c) Que la probabilidad del suceso contrario del suceso A, que llamaré suceso A' es P(A') = 1 - P(A)

1. Resolución del ejercicio mediante la probabilidad de la unión.

Sea A el suceso anotar en el primer tiro y sea B el suceso anotar en el segundo tiro.

Se tiene que la probabilidad de anotar los dos tiros (probabilidad de la intersección) es

P(A∩B) = P(A) ·P(B) = 0.89·0.89 = 0.7921

Y con ella podemos calcular la probabilidad de la unión (que anote el primero, el segundo o ambos) según la expresión enunciada anteriormente:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0.89 + 0.89 - 0.7921 = 0.9879

2. Resolución del ejercicio mediante la probabilidad del suceso contrario

A veces puede ser más claro usar la probabilidad del suceso contrario que en el caso que nos ocupa sería el suceso de fallar los dos tiros, Si A' y B' son los sucesos fallar el primero y fallar el segundo respectivamente, tenemos que

P(A'∩B') = 0.11·0.11 = 0.0121

Y por tanto la probabilidad de acertar alguno es

1- P(A'∩B')  = 1 - 0.0121 = 0.9879.