Question

ejemplos de situaciones cotidianas donde se presente el movimiento de un objeto cuya trayectoria y desplazamiento sean el mismo

Answer 1

Respuesta:

Alguien patea un balón de fútbol y éste sale despedido en un ángulo de 37° y con una velocidad de 20 m/s. Sabiendo que la constante gravitatoria es de 9.8 m/s^2, calcule: a) la altura máxima del balón, b) el tiempo total que permanece en el aire, c) la distancia que ha recorrido al caer.

Resolución:

1.

Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s

Voy = Vo Sen a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s

2. Para obtener el tiempo de altura máxima:

Voy = 0

Por lo tanto: t = (Vfy – Voy) / g = (0 – 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22 s

3. Para obtener la altura máxima:

Ymax = Voy t + gt2 / 2= 12.03 m/s (1.22 s) + ((-9.8m/s2) (1.22 s)2) / 2 = 7.38 m

4. Para obtener el tiempo total, basta con multiplicar el tiempo de altura máxima por 2, ya que sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica: el proyectil tardará el doble de tiempo en caer de lo que tardó en alcanzar su altura máxima.

T total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s

5.  Para obtener el alcance máximo se usará la fórmula:

X = Vx t total = 15.97 m/s (2.44 s) = 38.96 m

6.

Vfy = gt + Voy = (- 9.8) (1 s) + 12.03 m/s = 2.23 m/s

Vfx = 15.97 m/s dado que es constante a lo largo del movimiento.

 

Un disparo de artillería involuntario se produce con una velocidad de 30 m/s, formando un ángulo de 60° respecto al horizonte. Para alertar a la población civil, es preciso calcular la distancia total cubierta, la altura máxima y el tiempo de caída del disparo.

Resolución:

Para obtener la distancia recorrida:

d= v12 sen2a / g = (30m/s)2 sen2 (60°) / 9.8 m/s2 = 158.99 m

Para obtener la altura alcanzada:

h= v12sen2a / 2g= (30 m/s)2 sen2 (60°) / 2(9.8 m/s2) = 36.29 m

Para obtener el tiempo total:

t= v1 sen a / g= 30 m/s (sen 60°) / 9.8 m/s2 = 2.85 s