Question

1) Descomponga en factores los siguientes polinomios:
a)$x^{3}+ x^{2} -6x$
b)$5 x^{2} -8x+3=$
c)$x^{3} +3 x^{2} -6x-8=$
Nota: Por favor en el literal c quiero que lo hagan por el método factor x-a ( Método de evaluación), y con procesos paso a paso., todos los demás paso a paso como se resuelve.
2) Resuelva la siguiente ecuación, y realice su verificación:
$4(x-1)-5(3-x)=14x-2(5x-3)$
Nota: Por favor exijo su verificación, paso a paso como se resuelve.
3) Resuelva la siguiente inecuacion y represente su solución en intervalo y la recta numerica:
$\frac{x}{3}+ \frac{x}{2} \ \textgreater \ 5- \frac{x}{6}$
Nota: Por favor necesito que me lo representen en un intervalo, en la recta numérica y resuelto.
4) Escriba en lenguaje algebraico los siguientes enunciados:
a.La diferencia entre el cuadrado de un numero y su quinta parte.
b) El doble de la suma de un numero y su mitad.
5)Cumpliendo con cada uno de los pasos estudiados resuelva el siguiente problema:
La mitad del numero de estampillas que tiene juan mas 9 es igual a 35.¿Cuantas estampillas tiene Juan?

Nota: Por favor quiero este ejercicio con procesos paso a paso, y todos los demás de arriba.
6) Sea la raiz cuadrada de $\sqrt{6}$=2,4494897..., halle su aproximación por truncamiento a la centésima y la cota de error absoluto.
Nota: Por favor con procesos , estos ejercicios son de noveno.
7) Resuelva las siguientes operaciones con números reales.
a) $\frac{ \sqrt{3} }{5} + \frac{4}{ \sqrt{3} } - \frac{ \sqrt{3} }{10}=$
b)$\frac{4 \sqrt{5} }{3} / \frac{ \sqrt{10} }{6}$
Nota: El literal b tiene un eslash ( / ) significa la división.

Answer 1

Te adjunto las imágenes con las soluciones a tus ejercicios, para la próxima debes estudiar y realizar tus ejercicios, porque así NO aprendes nada, ni desarrollas tu cerebro.
Éxito en tus estudios te desea MAOPROFE

Answer 2

$a) x^{3}+ x^{2} -6x = \qquad Factor \ comun \ y \ trinomio \\ \\ x^3+x^2-6x=x(x^2+x-6) \\ \\ x^3+x^2-6x=x(x-2)(x+3) \\ \\ b)5 x^{2} -8x+3= \qquad Trinomio\\ \\5 x^{2} -8x+3= (x- \frac{3}{5})(x-1)$

$c) x^3 +3 x^2 -6x-8= se\ resuelve\ por\ Ruffini$

         I 1    + 3    - 6      - 8
     2  I       + 2     10    + 8  
           1     +5      4      0    ⇒x² + x - 4

$x^3 +3 x^2 -6x-8= (x+2)(x^2+x-4) \\ \\ x^3 +3 x^2 -6x-8=(x-2)(x+4)(x+1)$

$2)4(x-1)-5(3-x)=14x-2(5x-3) \\ \\ 4x-4-15+5x=14x-10x+6 \\ \\ 4x+5x-14x+10x=6+4+15 \\ \\ 5x=25\to x= \frac{25}{5} \to \boxed{x=5} \\ \\ Verificacion \\ \\ 4(x-1)-5(3-x)=14x-2(5x-3) \\ \\ 4(5-1)-5(3-5)=14*5-2(5*5-3) \\ \\ 4(4)-5(-2)=14*5-2(25-3) \\ \\ 16+10=70-2(22) \\ \\ 26=70-44\to \boxed{26=26\quad \checkmark}$

$\frac{x}{3}+ \frac{x}{2} \ \textgreater \ 5- \frac{x}{6} \\ \\ \frac{2x+3x}{6} \ \textgreater \ \frac{30-x}{6} \\ \\ \frac{5x}{6} \ \textgreater \ \frac{30-x}{6} \\ \\ 5x\ \textgreater \ 30-x \\ \\ 5x+x\ \textgreater \ 30\to x\ \textgreater \ 5\to x \ pertenece\ (5, + \infty)$

$4)a) x^2- \frac{1}{5}x\qquad b)2(x+ \frac{1}{2}x) \\ \\ \\ 5) x= estampillas \qquad \frac{1}{2}x+9=35 \\ \\ \frac{1}{2}x=35-9 \\ \\ x=26*2\to \boxed{x=52} \\ \\ Juan \ tiene \ 52 \ estampillas$

$\sqrt{6}=2,44\to por \ truncamiento \ (NO \ es \ redondeo, truncar\ es \ cortar \\ el \ numero ) \\ \\ Cota \to E_a=|2,4494897 - 2,44|\to E_a=0,0094897$

$7)a) \frac{ \sqrt{3} }{5} + \frac{4}{ \sqrt{3} } - \frac{ \sqrt{3} }{10}= \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{5} + \frac{4 \sqrt{3} }{3 } - \frac{ \sqrt{3} }{10}= \\ \\ \frac{30 \sqrt{3}+ 200\sqrt{3}- 15\sqrt{3}}{150}= \frac{215}{150} \sqrt{3}= \boxed{ \frac{43}{30} \sqrt{3}}$

$b) \frac{4 \sqrt{5} }{3} : \frac{ \sqrt{10} }{6} = \frac{4 \sqrt{5}*6}{3 \sqrt{10}} \\ \\ \frac{4 \sqrt{5} }{3} : \frac{ \sqrt{10} }{6} = \frac{24 \sqrt{5}}{3 \sqrt{10}} \\ \\ \frac{4 \sqrt{5} }{3} : \frac{ \sqrt{10} }{6} = \frac{8\sqrt{5}}{ \sqrt{10}} \\ \\ \frac{4 \sqrt{5} }{3} : \frac{ \sqrt{10} }{6} = \frac{8\sqrt{5} \sqrt{10} }{10} \\ \\ \frac{4 \sqrt{5} }{3} : \frac{ \sqrt{10} }{6} = \frac{8\sqrt{50} }{10}\to \frac{40\sqrt{2} }{10}\to \boxed{4 \sqrt{2} }$

Espero que te sirva, salu2!!!!