Question

1)Escriba una frase que defina a la expresión algebraica siguiente:
3x²=
Nota: Por favor no me escriban esto: Tres exis cuadrado ya que si lo hacen les anulare su respuesta, se los digo por mi profesora me puso mal en esa pregunta.
2) Escribe en lenguaje algebraico el siguiente enunciado simple:
A) La diferencia de la mitad de un numero al cuadrado menos el triple de otro numero:
Nota: Por favor me la escribe como ejercicio, en este problema hay una fracción.
3) Resuelva las siguientes operaciones con expresiones algebraicas, escriba el procedimiento:
a) $\frac{7}{2} x^{2} + \frac{3}{4} y^{2} -5 x^{2} + \frac{5}{3} y^{2} -14 - 5=$
4)Frente a cada polinomio determine el termino que le falta para convertirse en un trinomio cuadrado perfecto:
a)$x^{2} +49 y^{2} =$
b) $x^{2} -2 x=$
5) Descomponga las siguientes expresiones algebraicas en factores completamente,recuerde primero analizar el polinomio y aplicar todos los pasos estudiados:
a) $4 x^{2} -9=$
b) $4 x^{2} +16x+15=$
c) $x^{3} +8=$
d) $x^{3} + x^{2} -6x$

Answer 1

$1) 3x^2= El \ triple \ del\ cuadrado \ de \ un \ numero. \\ \\ 2)A) Diferencia = resta \qquad x= numero \qquad y= otro \ numero \\ \\ \frac{1}{2}x^2- 3y \\ \\ 3) a) \frac{7}{2} x^{2} + \frac{3}{4} y^{2} -5 x^{2} + \frac{5}{3} y^{2} -14 - 5= \\ \\ \frac{7}{2} x^{2}-5x^2 + \frac{3}{4} y^{2} + \frac{5}{3} y^{2} -14 - 5= \\ \\ \frac{7-10}{2} x^{2} + \frac{3*9+4*5}{12} y^{2} -19= \boxed{ \frac{-3}{2} x^{2} + \frac{47}{12} y^{2} -19}$

$4) a) x^{2} +49 y^{2} =\ falta \ el \ termino \ del \ medio \to 14xy, entonces \\ \\ x^2+14xy+49y^2=(x+7y)^2 \\ \\ b) x^{2} -2 x= =\ falta \ el \ termino \ del \ extremo \to +1, entonces \\ \\ x^2-2x+1=(x-1)^2$

$5) a) 4 x^{2} -9=\qquad Diferencia \ de \ cuadrados \\ \\ (2x)^2-(3)^2= \boxed{(2x-3)(2x+3)} \\ \\ b) 4 x^{2} +16x+15= \qquad Trinomio \ no \ perfecto \\ \\ \boxed{(x+ \frac{3}{2})(x+ \frac{5}{2})} \\ \\ c) x^{3} +8= \qquad Ruffini\\ \\ \boxed{(x+2)(x^2-2x+4)} \\ \\ d) x^{3} + x^{2} -6x= \qquad Factor \ comun \ y \ Trinomio \\ \\ x(x^2+x-6)= \boxed{x(x-2)(x+3)}$

Espero que te sirva, salu2!!!!