Question

Calcular las dimensiones de un rectángulo de 40 cm de perímetro si el largo es el triple del ancho

Answer 1

Respuesta:

La fórmula para obtener el perimetro de un rectángulo es:

P = 2b + 2h

Y para obtener el área, la fórmula es:

A = b * h

Datos

P = 40cm.

Ancho o altura = x

Largo = 3x (es el triple del ancho)

Para obtener el valor de x, primero se resuelve con la fórmula del perimetro:

P = 2b + 2h

sustituir datos:

40cm = 2(3x) + 2(x)

operas

40 = 6x + 2x

sumas los términos semejantes

40 = 8x

Despejas x

40/8 = x

x = 5

Medidas del rectángulo:

Largo = 3x = 3(5) = 15cm

ancho =x = (5) = 5cm

Comprobación:

P = 2b + 2h

P = 2(15) + 2(5)

P = 30 + 10

P = 40cm

Para obtener el área

A =b * h

A = 3x * x  Aplicas la propiedad de los exponentes que dice en una multiplicación de bases iguales, los exponentes se suman.  tu base es x

A = 3x²

Como x = 5, sustituyes

A = 3(5)²  operas primero la potencia

A = 3(25)

A = 75cm²

Comporbación con los datos obtenidos

Largo mide 15cm

ancho 5cm

A = b * h

A = 15cm * 5cm

A = 75 cm

Explicación paso a paso:

Answer 2

Hola!

Respuesta:

Las dimensiones son: 15 cm de largo y 5 cm de ancho.

Explicación paso a paso:

Dimensiones:

Largo: 3x cm

Ancho: x cm

Perímetro: 40 cm

Fórmula que usaremos:

$Perímetro_{rectángulo}=2(Largo+Ancho)$

Aplicación de los datos en la fórmula:

$Perímetro_{rectángulo}=2(Largo+Ancho) \\ 40 \: cm = 2(3x + x) \\ \frac{40 \: cm}{2} = 4x \\ \frac{40 \: cm}{8} = x \\ 5 \: cm = x$

Ahora sí calculamos las dimensiones reemplazando el valor de "x":

Largo: 3x = 3(5 cm) = 15 cm

Ancho: x = 5 cm