Respuestas
- Tarea:
Calcula el m.c.m de los siguientes pares de números:
a) 10 y 5.
b) 7, 4 y 14.
c) 16, 7 y 24.
- Solución:
Para calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m) de un par de números o más, primero se debe descomponer cada número en sus factores primos.
Para descomponer en factores primos se debe dividir al número entre el menor número primo que lo divida exactamente. Luego con el resultado se realiza el mismo procedimiento y se lo repite hasta obtener la unidad.
Luego se multiplican los factores comunes y no comunes la mayor cantidad de veces que se repiten.
El resultado de la multiplicación es el m.c.m.
Mínimo común múltiplo de 10 y 5:
10 l 2
5 l 5
1
10 = 2 . 5
5 l 5
1
5 = 5
M.c.m = 2 . 5 = 10
Mínimo común múltiplo de 7, 4 y 14:
7 l 7
1
7 = 7
4 l 2
2 l 2
1
4 = 2 . 2
14 l 2
7 l 7
1
14 = 2 . 7
M.c.m de 7, 4 y 14: 2 . 2 . 7 = 28
Mínimo común múltiplo de 16, 7 y 24:
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
16 = 2 . 2 . 2 . 2
7 l 7
1
7 = 7
24 l 2
12 l 2
6 l 2
3 l 3
1
24 = 2 . 2 . 2 . 3
M.c.m de 16, 7 y 24: 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 7 = 336