Question

La gravedad estándar de un planeta X es de 32 m/s2

, si una persona que en la

Tierra pesa 1 024 N mide su peso en este planeta X, ¿cuál será su peso?

Answer 1

El peso de la persona en el planeta X es de 3344 N

Solución

¿Qué es el peso?

El peso es una fuerza que actúa en todo instante sobre todos los objetos  y está relacionada con la gravedad

Estando esa fuerza presente en todo momento

La magnitud de esta fuerza se puede hallar al multiplicar la masa del cuerpo por la magnitud de la aceleración ejercida por la gravedad

Sobre la gravedad:

La gravedad es una fuerza de atracción

Según lo expresado por la ley de gravitación universal todas las masas se atraen entre sí. Y de acuerdo a este postulado la fuerza de atracción aumenta proporcionalmente según el valor de la masa. Por tanto a mayor masa la atracción será mayor. E inversamente a menor masa la atracción será menor.

Hallamos la masa de la persona mediante su peso en el planeta Tierra

$\large\boxed{ \bold{P= \ m\ . \ g }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de gravedad }$

Donde P estaría expresado en Newtons

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1  m/s2

$\bold {1 \ N =kg \ . \ m/s^{2} }$

$\large\textsf{Despejamos la masa }$

$\large\boxed{ \bold{P= \ m\ . \ g }}$

$\large\boxed{ \bold{m = \frac{P}{g} }}$

Tomamos como valor de gravedad terrestre 9.8 m/s²

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{m = \frac{1024 \ N }{9.8\ \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{m = \frac{1024 \ kg \ . \not \frac{m}{s^{2} } }{9.8\not \frac{m}{s^{2} } } }}$

$\boxed{ \bold{m = 104.48979 \ kg }}$

Redondeamos por exceso

$\large\boxed{ \bold{m = 104.50\ kg }}$

La masa de la persona es de 104.50 kilogramos

Hallamos el peso de la persona en el planeta X

Donde el valor de la gravedad en ese planeta es de 32 m/s²

$\large\boxed{ \bold{P= \ m\ . \ g }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de gravedad }$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{P= \ 104. 50 \ kg \ . \ 32 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{P= 3344 \ kg \ . \ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\large\boxed{ \bold{P= 3344 \ N }}$

El peso de la persona en el planeta X es de 3344 N

Nótese que la masa permanece invariable, dado que es la cantidad de materia que posee un cuerpo, sin importar en donde se encuentre

Por tanto la masa no cambiará su valor

El peso en cambio depende de la constante gravitacional.

Donde se tomará el valor de gravedad que corresponda según donde se encuentre el cuerpo