Respuestas
Respuesta:
La conversión de 1 litro de agua a unidades de longitud es:
1 litro = 1000 centímetros cúbicos = 1000cm³
Experimentemos a partir de la formula del volumen de un cilindro, dicha formula es:
v = п r² a
v = volumen, en este caso, 1000cm³
п = constante con valor aproximado de 3.1416
r = radio
a = altura
entonces nuestra formula queda así:
1000cm³ = 3.1416 * r² * a
ar² = 1000cm³/3.1416
ar² = 318.31cm³ (aproximado)
se trata de inventar dimensiones asi que le podemos dar una altura de 2.7 cm, entonces:
2.7*r² = 318.31cm³
r² = 318.31cm³/2.7cm
r² = 117.89cm² (aproximado)
√r² = √(117.89cm²)
r = 10.8578cm
Comprobación:
1000cm³ = 3.1416 * (10.8578cm)² * 2.7cm
1000cm³ = 3.1416*117.89cm²*2.7cm
1000cm³ = 370.37cm²*2.7cm
Respuesta:
Entonces nuestro recipiente cilíndrico inventado cuyo volumen es un litro tiene las siguientes dimensiones aproximadas:
altura = 2.7cm
radio = 10.8578cm
Explicación paso a paso:
Presentamos las medidas de un recipiente cilíndrico que tiene 1 litro de volumen
Volumen de un cilindro
El volumen de un cilindro que tiene base del radio "r" y altura "h", esta dada por la ecuación
V = π*r²*h
Recipiente de volumen 1 litro:
Si tenemos un recipiente que tiene volumen de un litro, podemos decir que la altura es 1000/π cm, y el radio es de 1 cm, entonces, tenemos que el volumen es:
V = π*(1 cm)²*(1000/π cm) = 1000 cm³ = 1 litro
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