. En una caja ponemos las 10 canicas de la figura 1, de las cuales 2 son verdes, 4 azules y 4 blancas. Se van a escoger dos canicas al azar, una primero y otra después. ¿cuál es la probabilidad de que ninguna de ellas sea azul?
Respuestas
Respuesta:
6/10
Explicación:
casos a favor sobre casos totales
casos a favor : 6
casos totales : 10
Respuesta:
Solución a
Calculamos la probabilidad de que la primera canica extraída no sea azul, la cual es 1 menos la probabilidad de que sí sea azul P(A), o bien directamente que no sea azul, porque salió verde o blanca:
P(A) = 4/10 = 2/5
P (no sea azul) = 1 – (2/5) = 3/5
O bien:
P(verde o blanca) = 6/10 = 3/5.
Si se regresa la canica extraída, todo vuelve a estar como antes. En esta segunda extracción también hay 3/5 de probabilidad de que la canica extraída no sea azul.
P(no azul, no azul ) = (3/5). (3/5) = 9 /25.
Los eventos son independientes, ya que la canica extraída se regresó a la caja y el primer evento no influye en la probabilidad de ocurrencia del segundo.
Solución b
Para la primera extracción, se procede igual que en el apartado anterior. La probabilidad de que no sea azul es 3/5.
Para la segunda extracción tenemos 9 canicas en la bolsa, puesto que la primera no regresó, pero no fue azul, por lo tanto en la bolsa quedan 9 canicas y 5 no azules:
P(verde o blanca) = 5 /9.
P(ninguna sea azul) = P(primera no azul). P(segunda no azul /primera no fue azul) = (3/5) . (5 /9) = 1/3
En este caso no se trata de eventos independientes, ya que el primer evento condiciona al segundo