un puente de ferrocarril mide 150m de largo. desde uno de los extremos, el ángulo de depresión da una rotación situada debajo del puente es de 36°48' y desde el otro extremo del angulo de depresion es de 21°42'. La altura a la que se encuentra el puente es:
A) 38,96m
B) 30,65m
C) 18,69
D)15,38m
Si puede, muestren la manera en que la realizaron. Por favor
Respuestas
Respuesta:
Explicación:tienes que graficar los datos y tendras dos rectas paralelas.
sobre una de ellas tienes que ubicar los 150m que te dicen que mide el puente y sobre la recta inferior estara ubicada la "rotacion" , esta estara justamente debajo de los 150m
por tanto se tendra: un triangulo rectangulo de base 150m, donde los angulos agudos seran 36º48 y el otro21º42 .
te piden la altura del puente entonces traza una recta perpendicular del punto de "rotacion" a la recta superior donde estan los 150m de puente.
se formaran 2 triangulos rectangulos que tendran un cateto comun que le llamaremos H y que dicho sea de paso es lo que nos esta pidiendo.
luego:
aplicando razones trigonometricas de un angulo se tendra:
Hcot(36º48)+ Hcot(21º42)=150
H(1.3367) + H (2.5128) =150
por lo tanto H=150/3.8495
H=38.96m , la rpta sera la letra (A