Question

Trabajando a la mitad de su capacidad una llave A llena un tanque en 4 horas, la llave B trabajando a un tercio de su capacidad lo llena en 6 horas. Un desagüe puede vaciarlo en 2 horas. Si se abren las dos llaves al 100 % de su capacidad y el desagüe. ¿en cuánto tiempo se llenara el tanque?

Answer 1

Buenas noches, vamos ahora con este.
Vamos a calcular cuanto tarda en llenar la llave B , un depósito al 100% de su capacidad.
A/2----------4 horas
A-------------x

Como la capacidad y las horas son magnitudes inversamente proporcionales (si aumenta la capacidad, disminuye el tiempo de llenado) se multiplican en paralelo.
A.x=4 horas. (A/2);
x=(4 horas.(A/2)) / A=2 horas.

Vamos a calcular cuanto tarda en llenar la llave B, un deposito al 100% de su capacidad.
B/3--------------6 horas.
B------------------ x

Como la capacidad y las horas son magnitudes inversamente proporcionales, se multiplican en paralelo.
B.x=6 horas. (B/3);
x=(6 horas. (B/3)) / B=2 horas. 

Ahora calculamos la porción de tanque que llena la llave A en 1 hora
2 horas-----1 tanque-
1 hora--------x
x=(1 hora.1 tanque) / 2 horas=1/2 tanque.

Calculamos la porción de tanque que llena la llave B en 1 hora.
2 horas-----1 tanque
1 hora--------  x
x=(1 hora.1 tanque) /2 horas=1/2 tanque.

Calculamos la porción de tanque que vacía el desagüe en 1 hora.
2 horas------1 tanque-
1 hora-------- x
x=(1 hora.1 tanque) / 2 horas=1/2 tanque.

Por tanto, planteamos la siguiente ecuación:
x=nº de horas en llenar el tanque.
x(1/2+1/2-1/2)=1
x/2=1
x=2 horas.

Sol=tardarán 2 horas en llenar el tanque.

Un saludo.