Un triangulo rectangulo apartir de un segmento de 10cm. Escribir procedimiento Tres ejemples para usar los triangulos rectangulos
Respuestas
El triángulo rectángulo tiene lados de 10 cm, 6 cm y 8 cm.
Explicación paso a paso:
Se sabe que en un triángulo rectángulo, las longitudes de los lados cumplen el teorema de Pitagoras:
(hipotenusa)² = (cateto opuesto)² + (cateto adyacente)²
Si suponemos que el lado de 10 cm es la hipotenusa, entonces su cuadrado es igual a 100. Los cuadrados de los otros dos lados deben sumar.
Sabemos que los cuadrados de 6 (36) y 8 (64) suman 100; por lo que podemos asignar el valor 6 a uno de los catetos y 8 al otro.
En conclusión, el triángulo rectángulo tiene lados de 10 cm, 6 cm y 8 cm.
Los triángulos rectángulos se pueden usar en:
a.- Cálculo de la distancia entre dos puntos, por aplicación del teorema de pitágoras. Por ejemplo para definir la distancia directa entre dos locales a partir de la distancia conocida entre esquinas en calles de la ciudad.
b.- Cálculo del radio de una circunferencia, por aplicación del teorema de Pitágoras. Por ejemplo para determinar el radio de una fuente marcando tres puntos en su perímetro y midiendo las distancias entre ellos.
c.- Para determinar la pendiente de un plano inclinado, basado en el teorema de Pitágoras. La pendiente es la razón entre distancia vertical y horizontal. Por ejemplo para calcular la pendiente del lado de una pirámide bastará con medir su base y la longitud del lado inclinado, luego el teorema de Pitagoras permite conocer el lado vertical y planteando la razón mencionada se obtiene la inclinación del lado.
Al construir un triángulo rectángulo a partir de un segmento de longitud 10 cm, resulta lo mostrado en el adjunto.
Los triángulos son una forma geométrica bidimensional, son figuras que proporcionan gran resistencia y estabilidad, para que un triángulo rectángulo exista, la suma de las longitudes de dos lados del triángulo debe ser mayor que la longitud del tercer lado del triángulo y que cumpla con el teorema de Pitágoras , hip² = cat² +cat².
Los tipos de triángulos según sus lados son: isósceles, escaleno y equilátero y según sus ángulos son: rectángulos, obtusángulo y acutángulo.
Para realizar la construcción de un triangulo rectángulo con un segmento de longitud 10 cm, se puede tomar este segmento como el lado más largo, es decir la hipotenusa y cuyos catetos pueden ser 6 cm y 8 cm, al comprobar se cumple el teorema de Pitágoras :
hip² = cat² +cat²
(10cm)² = (6cm)²+ ( 8 cm)²
100cm² = 36 cm²+ 64 cm²
100 cm² = 100 cm²
Se dibujan dos segmentos que formen 90º y la medida de ellos es 6 cm y 8 cm y luego se unen los extremos de los mismos y esa medida es de 10 cm, siendo esta la hipotenusa.
Tres ejemplos en los que se podrían usar triángulos rectángulos son :
- En construcciones de edificaciones.
- En la construcciones de puentes.
- En los veleros para navegar y tener estabilidad y resistencia.
Para consultar puedes hacerlo aquí: brainly.lat/tarea/18099648
