texto de minimo 600 palabras sobre las ecuaciones con numeros enteros
aiuuudaaaaa
Respuestas
Respuesta:
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones, denominadas miembros y separadas por el signo igual, en las que aparecen elementos conocidos y datos desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; también variables o incluso objetos complejos como funciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un sistema, o algún otro procedimiento de resolución de ecuaciones.nota 1 Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar (en ecuaciones complejas en lugar de valores numéricos podría tratarse de elementos de un cierto conjunto abstracto, como sucede en las ecuaciones diferenciales). Por ejemplo, en la ecuación algebraica siguiente:
3
x
−
1
⏞
primer miembro
=
9
+
x
⏞
segundo miembro
{\displaystyle \overbrace {3x-1} ^{\text{primer miembro}}=\overbrace {9+x} ^{\text{segundo miembro}}}
la variable
x
x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que solo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.
Se llama solución de una ecuación a cualquier valor individual de dichas variables que la satisface. Para el caso dado, la solución es:
x
=
5
{\displaystyle x=5}
En el caso de que todo valor posible de la incógnita haga cumplir la igualdad, la expresión se llama identidad. Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, se denominará inecuación.
El símbolo «=», que aparece en cada ecuación, fue inventado en 1557 por Robert Recorde, que consideró que no había nada más igual que dos líneas rectas paralelas de la misma longitud.1
Ecuaciones
Es una igualdad entre dos expresiones algebraicas, los cuales se denominan miembros de la ecuación. En ellas aparecen números y letras (incógnita) relacionadas mediante una operación matemática.
Ecuaciones Lineales
Una ecuación es una igualdad que contiene al menos un valor desconocido llamado incógnita. En las ecuaciones lineales la incógnita no está elevada a ninguna potencia.
Ejemplo 4x + 3 = 23
Para resolver esta ecuación se debe colocar en un lado de la igualdad los términos con incónita y al otro lado de la igualdad los datos numéricos y luego realizar las operaciones según corresponda.
4x + 3 = 23
4x = 23 + -3
4x = 20
x = 20
4
x = 5
Cuando tenemos coeficientes fraccionarios es recomendable transformar estos coeficientes en enteros, amplificando cada término de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones.
1°Ejemplo 5 + 5x = 6 + 4 => se debe amplificar por 3
3
15 + 15x = 18 + 12 => 15 + 5x =30
3 => 5x = 30 - 15
=> 5x = 15
=> x= 15
5
=> x = 3
2°Ejemplo 4x + 10 = 2x + 36 => el mcm es 6 (2*3=6)
2 3
24x + 60 = 12x + 216 => 12x + 60 = 4x + 216
2 3 => 12x - 4x = 216 - 60
=> 8x = 156
=> x = 156
8
=> x = 19,5
Cuando los coeficientes son números decimales, es recomendable amplificar cada término de la ecuación por la potencia de 10 que transforme en entero al decimal y luego se resuelve como siempre.
Ejemplo 0,45x - 12,5 = 0,3x + 8 => se debe amplificar por 100
45x - 1250 = 30x + 800 => 15x = 2050
=> x = 2050
15
=> x = 136,666...