Question

Busca un número positivo tal que 6
veces su cuarta potencia más 7 veces
su cuadrado sea igual a 124.

Answer 1

$6x^{4}+7x^{2}=124 \\ 6x^{4}+7x^{2}-124=0$

Se trata de una ecuación bicuadrada.
Y = X²
Sustituimos las X por Y:

$6y^{2}+7y-124=0 \\ \\ y= \frac{-7+- \sqrt{7^{2}+4*6*124}}{2*6}= \frac{-7+-55}{12}= \left \{ {{4} \atop {-31/6}} \right.$

Como tenemos que hallar un número positivo, entonces Y sera igual a 4.
Por tanto:
X² = 4
X = +-√4 = (+2 y -2)
Nuevamente como el número tiene que ser positivo, entonces X sera igual a 2.

Solución:
X = 2.