los angulos consecutivos de un paralelogramo son 2x y 3x ¿cuanto mide el mayor de los angulos por fis ayudenme que es para dentro de 30 munutos plis
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huy:
Explicación paso a paso:
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Los ángulos interiores de cualquier cuadrilátero suman 180º, los paralelogramos son un caso particular de los cuadriláteros ya que sus ángulos son iguales dos a dos, los ángulos opuestos tienen la misma medida
Sean los ángulos α, β, Ф, ω de un paralelogramo: α+β+Ф+ω = 360º
Si α = Ф y β = ω, entonces 2α+2β = 360º y simplificando dividiendo todo entre 2: α+β = 180º.
Como los ángulos opuestos son los iguales, los ángulos consecutivos son diferentas, luego α y β son consecutivos. Sustituyo los datos del ejercicio:
α = 2x, β = 3x
α+β = 180º
2x+3x = 180º
5x = 180º
x = 180º÷5 = 36º
α = 2x = 2·36º = 72º
β = 3x = 3·36º = 108º
α+β = 72º+108º = 180º
Respuesta: el mayor de los ángulos mide 108º
Explicación paso a paso: